Question

4．下列四個命題：
①共線向量是在同一條直線上的向量；
②若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點；
③與已知非零向量共線的單位向量是唯一的；
④若四邊形ABCD是平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{AD}$分別共線．
其中正確命題的個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由共線向量即為平行向量，即可判斷①；考慮向量的終點和起點，即可判斷②；
考慮向量的方向，即可判斷③；由平行四邊形的定義，即可判斷④．

解答 解：①共線向量即為平行向量，不一定是在同一條直線上的向量，故①錯；
②若兩個向量不相等，則它們的終點可能是同一點，但起點不同，故②錯；
③與已知非零向量共線的單位向量不是唯一的，它們可能方向相同或相反，故③錯；
④若四邊形ABCD是平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{AD}$分別共線，故④對．
故選A．

點評 本題考查向量的基本概念，主要是共線向量和相等向量、相反向量以及單位向量的定義和判斷，考查判斷能力和理解能力，屬于基礎題．