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20.在△ABC中,sinA=45,ABAC=6,則△ABC的面積為4.

分析 由題意結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算和同角的平方關(guān)系可得|AB|•|AC|=10,而S△ABC=12|AB|•|AC|•sinA,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得.

解答 解:∵sinA=45,
∴cosA=35
ABAC=6,
∴|AB|•|AC|•35=6,
∴|AB|•|AC|=10,
∴S△ABC=12|AB|•|AC|•sinA=12×10×45=4,
故答案為:4

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,涉及三角形的面積公式,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.已知橢圓x2a2+y2b2=1ab0與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,P為橢圓第一象限上的點(diǎn),直線OP交橢圓于另一點(diǎn)Q,橢圓的左焦點(diǎn)為F,若直線PF平分線段AQ,則橢圓的離心率為13

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8.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(A>0,ω>0,0<φ<\frac{π}{2})的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為\frac{π}{2},且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M(\frac{2π}{3},-2)
(1)求f(x)的解析式,對(duì)稱軸及對(duì)稱中心;
(2)該圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到;
(3)當(dāng)x∈[\frac{π}{12},\frac{π}{2}],求f(x)的值域.

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15.已知i是虛數(shù)單位,\frac{1-z}{1+z}=2i,則|z|等于( �。�
A.1B.\sqrt{2}C.\sqrt{3}D.\sqrt{5}

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5.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如表的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x(年)23456
維修費(fèi)用y(萬元)2.23.85.56.57.0
若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸直線方程;
(2)根據(jù)回歸直線方程,估計(jì)使用年限為20年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
回歸直線方程\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}的系數(shù)為:\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.

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12.已知變量x,y滿足約束條件:\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.,則目標(biāo)函數(shù)z=\frac{y}{x}的最小值為( �。�
A.2B.1C.-\frac{1}{3}D.-\frac{1}{2}

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9.求經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1),且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2015,數(shù)列{an}前n項(xiàng)和記為Sn,前n項(xiàng)積記為Tn
(1)若{S_3}=\frac{6045}{4},求等比數(shù)列{an}的公比q;
(2)在(1)的條件下,判斷|Tn|與|Tn+1|的大�。徊⑶髇為何值時(shí),Tn取得最大值;
(3)在(1)的條件下,證明:若數(shù)列{an}中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列,則總可以使其
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