已知函數(shù)．

（1）若，求證：；

（2）若，，求的最大值；

（3）求證：當(dāng)時，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測十二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在，上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)g（x）=a（2x-1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中a∈R．
（Ⅰ）若直線x=2與曲線y=g（x）分別交于A、B兩點，且曲線y=g（x）在點A處的切線與曲線y=h（x）在點B處的切線相互平行，求a的值；
（Ⅱ）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上沒有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2x+6，則f（x）零點的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某研發(fā)公司研制出一款保護(hù)視力的護(hù)眼儀，并在新疆某中學(xué)的甲、乙、丙、丁四個班級中試用，這四個班級人數(shù)的條形圖如下，為了了解學(xué)生護(hù)眼儀的使用情況，對四個班的學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后按分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：
 甲班 乙班 丙班 丁班
滿意  50% 80% 100% 60%
 一般 25% 0 0 0
 不滿意 25% 20% 040%
（1）若學(xué)生A在甲班，求學(xué)生A的調(diào)查問卷被選中的概率；
（2）若需從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的學(xué)生中再選2人進(jìn)行訪談，求這兩人中至少有一人是丁班學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|-5+21x-4x2＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，則（∁RA）∩B的元素的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以下是新兵訓(xùn)練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖：
 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=-0.398）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列結(jié)論：
動點M（x，y）分別到兩定點（-4，0），（4，0）連線的斜率之乘積為-$\frac{9}{16}$，設(shè)M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別為曲線C的左右焦點，則下列命題中：
（1）曲線C的焦點坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；
（2）曲線C上存在一點M，使得S△F1MF2=9；
（3）P為曲線C上一點，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$的值為$\frac{23}{9}$；
（4）設(shè)A（1，1），動點P在曲線C上，則|PA|+|PF1|的最大值為8+$\sqrt{9-2\sqrt{7}}$；
其中正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|a-b|=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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