7．等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前3m項和為90，則它的前2m項和為60．

分析 根據(jù)題意和等差數(shù)列的前n項和性質得，30、S2m-30、90-S2m成等差數(shù)列，由等差中項的性質列出方程，再求出它的前2m項和的值．

解答 解：設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，
所以Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差數(shù)列，
即30、S2m-30、90-S2m成等差數(shù)列，
所以2（S2m-30）=30+90-S2m，解得S2m=60，
故答案為：60．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和性質，以及等差中項的性質的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項，則a+b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設x∈R，則“l(fā)og2x＜1”是“x2-x-2＜0”的充分不必要條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中選擇）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知b=3，c=2．
（1）若2a•cosC=3，求a的值；
（2）若$\frac{c}=\frac{cosC}{1+cosB}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．圓（x-1）2+（y-2）2=5的圓心坐標是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當二面角C1-AA1-B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（　�。�
A．45oB．60oC．90oD．120o

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給出下列命題：
①點P（-1，4）到直線3x+4y=2的距離為3．
②過點M（-3，5）且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為x-y+8=0．
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中不正確命題的序號是①②④．（把你認為不正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列四個命題中錯誤的是（　�。�
A．在一次試卷分析中，從每個考室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，不是簡單隨機抽樣
B．對一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：
區(qū)間[17，19）[19，21）[21，23）[23，25）[25，27）[27，29）[29，31）[31，33]
頻數(shù)113318162830
估計小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
C．設產品產量與產品質量之間的線性相關系數(shù)為-0.91，這說明二者存在著高度相關
D．通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如表列聯(lián)表：
男女總計
走天橋402060
走斑馬線203050
總計6050110
由${K^2}=\frac{{110×{{（40×30-20×20）}^2}}}{60×50×60×50}=7.8$，則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知|BC|=4，且$\frac{{|{AB}|}}{{|{AC}|}}=λ$，求點A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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