分析 根據(jù)題意,將直線的方程變形可得x-1+m(y-2)=0,過定點(1,2),進而分析可得以C為圓心且與直線相切的所有圓中,半徑最大的圓的半徑為CP,由兩點間距離公式計算可得CP2的值,由圓的標準方程計算可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,直線x+my-2m-1=0可以變形為x-1+m(y-2)=0,過定點(1,2),設(shè)P(1,2),
分析可得:以C為圓心且與直線x+my-2m-1=0(m∈R)相切的所有圓中,半徑最大的圓的半徑為CP,
則R的最大值|CP|=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$,
則圓M的方程為:x2+(y-1)2=2;
故答案為:x2+(y-1)2=2.
點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是求出直線x+my-2m-1=0過的定點的坐標.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 0 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 10 | B. | 20 | C. | 55 | D. | 5 |
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A. | y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱 | B. | f(x)在(0,2)單調(diào)遞減 | ||
C. | y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱 | D. | f(x)在(0,2)單調(diào)遞增 |
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A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 0 |
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