4．已知圓心為（0，1），半徑為R的圓M與直線x+my-2m-1=0（x∈R）相切，當半徑R最大時，圓M的標準方程為x2+（y-1）2=2．

分析 根據(jù)題意，將直線的方程變形可得x-1+m（y-2）=0，過定點（1，2），進而分析可得以C為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的半徑為CP，由兩點間距離公式計算可得CP2的值，由圓的標準方程計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線x+my-2m-1=0可以變形為x-1+m（y-2）=0，過定點（1，2），設(shè)P（1，2），
分析可得：以C為圓心且與直線x+my-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的半徑為CP，
則R的最大值|CP|=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
則圓M的方程為：x2+（y-1）2=2；
故答案為：x2+（y-1）2=2．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出直線x+my-2m-1=0過的定點的坐標．

練習(xí)冊系列答案
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14．若log2（3a+4b）=log2a+log2b，則a+b的最小值是7+4$\sqrt{3}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直線y=2與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若點$（\frac{B}{4}，0）$是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面積．

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19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　　）
A．0B．2C．3D．4

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9．等差數(shù)列x1，x2，x3，…，x11的公差為1，若以上述數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x11為樣本，則此樣本的方差為（　�。�
A．10B．20C．55D．5

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16．已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x），則（　�。�
A．y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱B．f（x）在（0，2）單調(diào)遞減
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱D．f（x）在（0，2）單調(diào)遞增

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14．某一算法程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

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