7．設(shè)復數(shù)z滿足$\frac{i}{1-i}$•z=1，則|z|=（　�。�
A．1B．5C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，把復數(shù)化簡到最簡形式，利用復數(shù)的模的定義求出|z|．

解答 解：復數(shù)z滿足$\frac{i}{1-i}$•z=1，
∴z=$\frac{1-i}{i}$=$\frac{（1-i）i}{{i}^{2}}$=-1-i，
∴|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：C

點評 本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，復數(shù)的模的定義和求法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow m=（{a，1，-b}），\overrightarrow n=（{b，1，1}）（{a＞0，b＞0}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則$\frac{1}{a}+4b$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-4+t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ．直線l交曲線C于A，B兩點．
（1）寫出直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P的直角坐標為（-2，-4），求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
試銷單價x（元）456789
產(chǎn)品銷量y（件）q8483807568
已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正確的線性回歸方程得到的與xi對應的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）的殘差的絕對值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|≤1時，則將銷售數(shù)據(jù)（xi，yi）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個銷售數(shù)據(jù)中至少有一個是“好數(shù)據(jù)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a是大于0的常數(shù)，把函數(shù)y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的圖象畫在同一坐標系中，選項中不可能出現(xiàn)的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足（x+1）f（x）+xf'（x）＞0，則（　　）
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）為減函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，且CD=2DB，點E在AD邊上，且AD=3AE，則用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$為（　　）
A．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{8}{9}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{CE}=\frac{2}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{7}{9}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．$（{{x^2}+1}）{（{\frac{1}{{\sqrt{x}}}-2}）^5}$的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．5B．-10C．-32D．-42

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{a}=\frac{cosB}{cosA}$，a=4，c=5．
（1）求邊b的長；
（2）若$\frac{a}＞1$，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當${S_{△AEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$時，求△AEF周長l的最小值．

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