5．已知（$\sqrt{3}$+i）•z=-i（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求得z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：（$\sqrt{3}$+i）•z=-i，
∴（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）•z=-i（$\sqrt{3}$-i），
∴4z=-1-$\sqrt{3}$i，
∴z=-$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i，
復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，G，F(xiàn)分別是AD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥PA；
（Ⅱ）證明：GF⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）7的展開(kāi)式中，x-1的系數(shù)是-280．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1+mi）（i+2）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，沿BE將△ABE折起至△PBE，如圖2所示，點(diǎn)P在面BCDE的射影O落在BE上．

（Ⅰ）求證：BP⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l，與該拋物線及其準(zhǔn)線從上向下依次交于A，B，C三點(diǎn)，若|BC|=3|BF|，且|AF|=3，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=2xB．y2=3xC．y2=4xD．y2=6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
乘車次數(shù)分組頻數(shù)
[0，5）15
[5，10）20
[10，15）25
[15，20）24
[20，25）11
[25，0]5
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問(wèn)：哪一車次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）已知在G1503次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說(shuō)明理由．
老乘客新乘客合計(jì)
50歲以上
50歲以下
合計(jì)
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
P（k2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，如果$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=2-|x|-k有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k∈[-1，0）B．k∈[0，1]C．k∈（0，1]D．k∈[0，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案