16．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）7的展開式中，x-1的系數(shù)是-280．（用數(shù)字填寫答案）

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于-1，求出r的值，即可求得x-1的系數(shù)．

解答 解：∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）7的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）r•${x}^{\frac{7-3r}{2}}$，令$\frac{7-3r}{2}$=-1，求得r=3，
可得x-1的系數(shù)為${C}_{7}^{3}$•（-8）=-280，
故答案為：-280．

點(diǎn)評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)$（{1，2\sqrt{2}}）$，其一條漸近線方程為y=2x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列各式的值．
（Ⅰ）9${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{2}$）-1-lg100；
（Ⅱ）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0．且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某人欲投資A，B兩支股票時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，根據(jù)預(yù)測，A，B兩支股票可能的最大盈利率分別為40%和80%，可能的最大虧損率分別為10%和30%．若投資金額不超過15萬元．根據(jù)投資意向，A股的投資額不大于B股投資額的3倍，且確�？赡艿馁Y金虧損不超過2.7萬元，設(shè)該人分別用x萬元，y萬元投資A，B兩支股票．
（Ⅰ）用x，y列出滿足投資條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問該人對A，B兩支股票各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤5}\\{x+2y-11≥0}\end{array}\right.$目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+（3-a）x在[-1，1]上的最大值為3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，3]B．[-$\frac{3}{2}$，12]C．[-3，3]D．[-3，12]

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5．已知（$\sqrt{3}$+i）•z=-i（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{1-x}）+1，-1≤x＜k\\{x^3}-3x+2，k≤x≤a\end{array}\right.$，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}]$B．（0，1]C．[0，1]D．$[{1，\sqrt{3}}]$

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