6.在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ的圓心的極坐標(biāo)是( 。
A.(1,$\frac{π}{2}$)B.(1,-$\frac{π}{2}$)C.(1,π)D.(1,0)

分析 先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,求出坐標(biāo)即可.

解答 解:圓ρ=2cosθ的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2-2x=0,其圓心(1,0),
點(diǎn)(1,0)的極坐標(biāo)為(1,0),
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y,則(  )
A.z的最小值為3,z無最大值B.z的最小值為1,最大值為3
C.z的最小值為1,z無最大值D.z的最大值為3,z無最小值

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17.已知方程a-x2=-2lnx在區(qū)間[$\frac{1}{e}$,e]上有解(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[1,$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B.[1,e2-2]C.[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2,e2-2]D.[e2-2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{x},x≥1}\\{-{x}^{3}+1,x<1}\end{array}\right.$,若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.(-∞,0]C.(-∞,$\frac{1}{e}$)D.[$\frac{1}{e}$,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.若對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x),存在常數(shù)a(a∈R),使得f(x+a)+af(x)=0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立,則稱f(x)是回旋函數(shù),且階數(shù)為a.
(1)試判斷函數(shù)f(x)=sinπx是否是一個(gè)階數(shù)為1的回旋函數(shù),并說明理由;
(2)已知f(x)=sinωx是回旋函數(shù),求實(shí)數(shù)ω的值;
(3)若回旋函數(shù)f(x)=sinωx-1(ω>0)在[0,1]恰有100個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)ω的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)i是虛數(shù)單位,若$\frac{z}{1-i}$=2+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是( 。
A.1+iB.2+iC.3-iD.3+i

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18.若a<b<0,則下列不等式中錯(cuò)誤的是(  )
A.$\frac{1}{a}$>$\frac{1}$B.$\frac{1}{a-b}$>$\frac{1}$C.|a|>|b|D.a2>ab

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7.求函數(shù)y=$\frac{si{n}^{2}x}{3}$+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的值域.

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8.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$)的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M($\frac{2}{3}$π,-1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[$\frac{π}{8}$,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;
(3)若方程f(x)=$\frac{2}{3}$在x∈[0,$\frac{π}{3}$]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,求cos(x1-x2)的值.

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