15．兩曲線$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]內(nèi)圍成的圖形面積是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 首先用定積分表示圍成的面積，然后計(jì)算定積分即可．

解答 解：兩曲線$y=\sqrt{x}$，y=x2在x∈[0，1]內(nèi)圍成的圖形面積是${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}=\frac{1}{3}$；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的應(yīng)用；關(guān)鍵是利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計(jì)算定積分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且S5=30，則a3=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC上，點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$，則（　�。�
A．點(diǎn)D不在直線BC上B．點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上
C．點(diǎn)D在線段BC上D．點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn．點(diǎn)（an，Sn）在函數(shù)f（x）=2x-1圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足：bn=log2an+1．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$≥2恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知關(guān)于x的方程$\sqrt{{x^2}-1}$=ax-2有且只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-$\sqrt{5}$，-1）∪（1，$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC邊上的中線．
（1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
（2）若$BD=\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，求AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的5個(gè)樣本點(diǎn)，數(shù)值如表：
x0.250.5124
y1612521
（1）作出散點(diǎn)圖，并判斷y與x之間是否具有相關(guān)關(guān)系．若y與x非線性關(guān)系，應(yīng)選擇下列哪個(gè)模型更合適？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
（2）請(qǐng)利用前四組數(shù)據(jù)，試建立y與x之間的回歸方程．（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字）

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同步練習(xí)冊(cè)答案