分析 根據(jù)題意得出不等式kx2-6kx+k+8≥0恒成立,
討論k=0和k≠0時(shí),利用判別式求出k的取值范圍.
解答 解:f(x)=$\sqrt{k{x}^{2}-6kx+k+8}$的定義域是R,
∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立;
當(dāng)k=0時(shí),有8≥0,恒成立;
當(dāng)k≠0時(shí),有$\left\{\begin{array}{l}{k>0}\\{△=3{6k}^{2}-k(k+8)≤0}\end{array}\right.$,
解得0<k≤1;
綜上,實(shí)數(shù)k的取值范圍是0≤k≤1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域和不等式恒成立問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.
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A. | [2,+∞) | B. | [-1,$\frac{3}{4}$] | C. | [$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$] | D. | [$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$] |
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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