6．已知角α的終邊上一點的坐標(biāo)為（sin25°，cos25°），則角α的最小正值為（　　）
A．25°B．45°C．65°D．115°

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，求得tanα的值，可得角α的最小正值．

解答 解：∵角α的終邊上一點的坐標(biāo)為（sin25°，cos25°），∴α為第一象限角，
且 x=sin25°，y=cos25°，r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{{sin}^{2}25°{+cos}^{2}25°}$=1，
∴tanα=$\frac{cos25°}{sin25°}$=$\frac{sin65°}{cos65°}$=tan65°，則角α的最小正值為65°，
故選：C．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．如圖，已知拋物線C：x2=2py（p＞0），圓Q：x2+（y-3）2=8，過拋物線C的焦點F且與x軸平行的直線與C交于P1，P2兩點，且|P1P2|=4．
（1）證明：拋物線C與圓Q相切；
（2）直線l過F且與拋物線C和圓Q依次交于M，A，B，N，且直線l的斜率k∈（0，1），求$\frac{|AB|}{|MN|}$的取值范圍．

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17．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x2，則f（-2017）=（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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14．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1+a2=6，a3+a4=14，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，則正整數(shù)k=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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1．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}（x＞-1）$的值域為（　�。�
A．RB．（-∞，-9]∪[9，+∞）C．[9，+∞）D．[10，+∞）

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11．如圖，梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，AB||CD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，
設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AB}$（λ＞0，μ＞0），$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{4}$時，點A，G，C是否共線，請說明理由；
（2）若△AMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{AG}$|的最小值．

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18．直線y=x+a與拋物線y2=5ax（a＞0）相交于A，B兩點，C（0，2a），給出下列4個命題：
p1：△ABC的重心在定直線7x-3y=0上，p2：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值為2$\sqrt{10}$；
p3：△ABC的重心在定直線 3x-7y=0上；p4：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值為2$\sqrt{5}$．
其中的真命題為（　�。�
A．p1，p2B．p1，p4C．p2，p3D．p3，p4

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（I ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

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16．一直升飛機的航線和山頂在同一鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔20000m，速度為170（$\sqrt{3}$+1）km/h，飛行員在A處看到山頂?shù)母┙菫?0°，經(jīng)過360秒后到B處又看到山頂?shù)母┙菫?35°，求山頂?shù)暮０胃叨龋?/div>

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