4．已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測得連續(xù)6輛汽車的速度用莖葉圖表示如圖（單位：km/h），若從中任取3輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為（　　）
A．$\frac{4}{15}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{2}{5}$

分析 求出基本事件的總數(shù)，滿足題意的數(shù)目，即可求解概率．

解答 解：不同車速有6輛，從中任取3輛，共有C63=20．
則恰好有1輛汽車超速的數(shù)目：${C}_{2}^{1}×{C}_{4}^{2}$=12．
從中任取3輛，則恰好有1輛汽車超速的概率為：
P=$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查古典概型的概率的求法，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求a，b的值；
（2）若f（1）=3，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若tanα、tanβ分別是方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（-2，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=5，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=xf′（x）（f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖象如圖所示，則y=f（x）的大致圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈．如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
y5854392910
（1）令ω=x2，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于ω的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計(jì)至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，t）（t＞0），若丨$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$丨=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，t=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如果P，P2，…Pn是拋物線C=y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為：x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=2017，|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+2017B．n+4034C．2n+2017D．2n+4034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{i}$的虛部是（　�。�
A．-iB．1C．-1D．i

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