11．曲線y=4-x2與x軸圍成封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$．

分析 由4-x2=0，得x=-2，x=2，再用定積分即可求出曲線y=4-x2與x軸圍成封閉圖形的面積．

解答 解：由4-x2=0，得x=-2，x=2，
∴曲線y=4-x2與x軸圍成封閉圖形的面積為S=${∫}_{-2}^{2}（4-{x}^{2}）dx$=$（4x-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{-2}^{2}$=$\frac{32}{3}$．
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生會(huì)利用定積分求平面圖形面積．會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，則A41+A42+A43+A44=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{a}{2}$x2ex，其中a∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）對于區(qū)間（0，1）上任意一個(gè)實(shí)數(shù)a，是否存在x＞0，使得f（x）＞x+1？若存在，請求出符合條件的一個(gè)x，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2-（$\frac{1}{2}}$）n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=$\frac{n+1}{n}$an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．下列各組式子是否表示同一函數(shù)，為什么？
（1）f（x）=|x|，φ（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{{x}^{2}}$，y=（$\sqrt{x}$）2；
（3）y=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
（4）y=$\sqrt{1+x}$•$\sqrt{1-x}$，y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．C${\;}_{2}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{3}$+C${\;}_{5}^{4}$+…+C${\;}_{100}^{99}$=5049．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=log2（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案