Question

6．設(shè)集合M={1，9，a}，集合P={1，a²}，若P⊆M，則實數(shù)a的取值個數(shù)為（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由P⊆M，分析可得a²=9或a²=a，據(jù)此分2種情況討論：分別求出a的值，驗證是否符合集合中元素的特點，綜合可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合M={1，9，a}，集合P={1，a²}，若P⊆M，
則a²=9或a²=a，分2種情況討論：
①、當(dāng)a²=9時，a=3或-3，
當(dāng)a=3時，M={1，9，3}，集合P={1，9}，符合題意；
當(dāng)a=-3時，M={1，9，-3}，集合P={1，9}，符合題意；
①、當(dāng)a²=a時，a=0或a=1，
當(dāng)a=0時，M={1，9，0}，集合P={1，0}，符合題意；
當(dāng)a=1時，M={1，9，1}，集合P={1，1}，不滿足集合中元素的互異性，不符合題意；
故a可取的值為3、-3、0；共3個；
故選：D．

點評 本題考查集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，涉及集合中元素的特點，注意驗證是否符合集合中元素的互異性．