12．在△ABC中，C=90°，函數(shù)y=sin2A+2sinB的值域?yàn)椋?，2）．

分析 根據(jù)C=90°，那么B=90°-A．消去B，利用換元法，通過三角函數(shù)的有界性，轉(zhuǎn)化函數(shù)為二次函數(shù)，求出值域即可．

解答 解：由題意，C=90°，那么B=90°-A．
則函數(shù)y=sin2A+2sinB=1-cos2A+2cosA=-（cosA-1）2+2，
∵0°＜A＜90°，
∴0＜cosA＜1，
那么y∈（1，2），即函數(shù)y=sin2A+2sinB的值域?yàn)椋?，2）．
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上：①②③．

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20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
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7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=-xB．y=cosxC．y=${x^{\frac{2}{5}}}$D．y=-x2

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17．調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
晚上白天合計(jì)
男嬰243155
女嬰82634
合計(jì)325789
你認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為（　　）
參考公式及數(shù)據(jù)：$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}\end{array}$
P（k2≥k）0.250.150.1 00.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
A．80%B．90%C．95%D．99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z和它的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$滿足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求復(fù)數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在（-∞，4]上的函數(shù)f（x）與其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足（x-1）（x-4）[f'（x）-f（x）]＜0，
若$f（{|x|+|y|+1}）-{e^{\frac{1}{2}|x|-1}}f（{\frac{1}{2}|x|+|y|+2}）＜0$，則點(diǎn)（x，y）所在區(qū)域的面積為（　�。�
A．12B．6C．18D．9

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2．已知函數(shù)f（x）=ex-mx，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x2存在兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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