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計算：
（1）(
4
9
)
1
2
-9.80-(
8
27
)
2
3
+（
2
3
）2；
（2）
lg5•lg4+(
2
lg2 )2
lg14-
1
2
lg49
．
考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）利用a0=1，及把底數表示成冪的形式，再利用分數指數冪的運算法則進行化簡；
（2）把真數表示成冪的形式，或是把真數分成兩個數的積形式，再利用對數是運算法則進行化簡．
解答： （解：（1）(
4
9
)
1
2
-9.80-(
8
27
)
2
3
+(
2
3
)2
=[(
2
3
)2]
1
2
-1-[(
2
3
)3]
2
3
+
4
9

=
2
3
-1-
4
9
+
4
9
=-
1
3
-------（6分）
（2）
lg5•lg4+(
2
lg2 )2
lg14-
1
2
lg49

=
2lg5lg2+2(lg2)2
lg2+lg7-lg7

=
2lg2(lg5+lg2)
lg2
=2lg10=2-------（6分）
點評：本題主要考查分數指數冪和對數的運算法則，要求熟練掌握相應的運算法則及常用結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.24，0.27，0.19，0.15，計算這個射手在一次射擊中，
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數不足8環(huán)的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，1），求不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log1512．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax+logay=3，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞），對定義域內的任意x，滿足f（x）+f（-x）=0，當x＜-1時，f（x）=
1+ln(-x-1)
x+a
（a為常數），且x=2是函數f（x）的一個極值點．
（Ⅰ）若x≥2時，f（x）≥
m
x
，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：n-2（
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）＜ln（n+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′中，點A′在平面ABC內的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC′=2．
（1）證明：AC′⊥A′B；
（2）設直線AA1與平面BCC1B1的距離為
3
，求二面角A′-AB-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
，
（1）證明函數f（x）是R上的增函數；
（2）求函數f（x）的值域；
（3）令g（x）=
x
f(x)
，判定函數g（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx+
1
2
（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍．

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