18．已知a＞0，b＞0，用分析法證明：$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{2ab}{a+b}$．

分析 利用分析法（執(zhí)果索因），要證$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{2ab}{a+b}$，只需證明（a-b）2≥0即可，該式顯然成立．

解答 證明：因為a＞0，b＞0，要證$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{2ab}{a+b}$，
只要證，（a+b）2≥4ab，只要證（a+b）2-4ab≥0，
即證a2-2ab+b2≥0，
而a2-2ab+b2=（a-b）2≥0恒成立，
故$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{2ab}{a+b}$成立．

點評 本題考查不等式的證明，著重考查分析法的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：
甲273830373531
乙332938342836
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、極差、方差，并判斷選誰參加比賽比較合適？

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9．下列命題正確的是（　　）
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6．球的半徑擴大為原來的2倍，它的體積擴大為原來的（　�。┍叮�
A．4B．8C．16D．64

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13．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a6=10，S5=5，求Sn；
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3．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1533石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　�。�
A．1365石B．338石C．168石D．134石

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若某個扇形的半徑為3cm，弧長為πcm，則該扇形的面積為（　�。�
A．πcm2B．$\frac{3}{2}π$cm2C．3πcm2D．6πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁RB={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0}D．{0，1，2}

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