分析 根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列,且x1+x2+x3=1+1-a+a=2,由此能求出S2016.
解答 解:∵數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn,xn+2=|xn+1-xn|(n∈N*),x1=1,x2=a(a≤1,a≠0),
∴x3=|a-1|=1-a,x4=x1=1,
∴數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列,
并且x1+x2+x3=1+1-a+a=2,
則S2016=x1+x2+x3+…+x2016=672(x1+x2+x3)=672×2=1344.
故答案為:1344
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列是周期數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | d=2 | B. | d=√2 | C. | d∈[√2,2] | D. | d∈[1,√2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 111 | B. | 1011 | C. | 910 | D. | 1112 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com