求函數(shù)y=x2與y=2x的三個(gè)交點(diǎn)．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-2x，討論當(dāng)x＞0時(shí)，有f（2）=0，f（4）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，由于f（-1）=1-
1
2
＞0，f（0）=-1＜0，運(yùn)用零點(diǎn)存在定理，再由二分法思想方法，求得零點(diǎn)m介于-1和-
1
2
之間．
解答： 解：令f（x）=x2-2x，
當(dāng)x＞0時(shí)，有f（2）=0，f（4）=0，
當(dāng)x＜0時(shí)，由于f（-1）=1-
1
2
＞0，f（0）=-1＜0，
則由f（x）在（-∞，0）遞減，有f（x）在（-1，0）只有一個(gè)零點(diǎn)m，
再由f（-
1
2
）=
1
4
-
2
2
＜0，
則-1＜m＜-
1
2
，
故函數(shù)y=x2與y=2x的三個(gè)交點(diǎn)為
（2，4），（4，16），（m，m2），（-1＜m＜-
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)及求法，考查函數(shù)零點(diǎn)定理和二分法思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，則A與B的關(guān)系是（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=loga
x2
2-x2
（a＞0，且a≠1），求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上恒有意義，命題 q：存在x0∈（1，3]，使得不等式
1-a•log3x0
≥2成立，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=lg|x|-
x
10
有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且tan∠APB=
1
2

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知角α、β、θ滿(mǎn)足f（
2
π
α-
1
3
）•f（
2
π
β-
1
3
）=
2
2
3
且α+β=
3π
4
，tanθ=2，求
sin(θ+α)sin(θ+β)
cos2θ
的值、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+cos2x+1
2cosx

（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））（-
π
2
＜x0＜
π
2
）處的切線(xiàn)平行直線(xiàn)y=
3
x，求在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若lnx-lny=a，則ln（
x
2
）3-ln(
y
2
)3等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知x＞
1
3
，求x+
1
3x-1
的取值范圍．

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