7．計算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用導數(shù)的定義，即可求解．

解答 解：設f（x）=sinx，f′（x）=cosx，
則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選B．

點評 本題考查導數(shù)的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．《孫子算經(jīng)》是中國公元四世紀的數(shù)學著作，其中接受了求解依次同余式的方法，他是數(shù)論中一個重要的定理，又稱《中國剩余定理》，如圖所示的程序框圖的算法就是源于《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（modm），例如11≡3（mod4），則輸出的等于（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．我們學習的高中數(shù)學文科教材體系分為必修系列和選修系列，其中必修系列包括必修1，必修2，必修3，必修4，必修5五本教材；選修系列分為選修系列一（必選系列）和選修系列四（自選系列），其中選修系列一包括選修1-1，選修1-2兩本教材；選修系列四包括選修4-4，選修4-5兩本教材，根據(jù)上面的描述，畫出我們學習的高中數(shù)學文科教材體系的結構圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，點A、B的坐標分別為（x1，f（x1）），（x2，f（x2））且M（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2時，記向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（1-λ）\overrightarrow{OB}$．若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx的反函數(shù)為h（x），函數(shù)F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），點C（x1，F(xiàn)（x1））、D（x2，F(xiàn)（x2）），記直線CD的斜率為μ，若x1-x2＜0，問：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．宋元時期數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．下圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系中，已知A（0，2），B（-2，0），P是曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$上的一個動點，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BP}$的最大值為4+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生（0，1）內的任何一個實數(shù)）．若輸出的結果為521，則由此可估計π的近似值為（　�。�
A．3.119B．3.126C．3.132D．3.151

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈[1，3]，x2≤a”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A．a≤9B．a≥9C．a≤10D．a≥10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$在R上的單調遞增，則實數(shù)a∈（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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