10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等邊三角形

分析 根據(jù)題意，由數(shù)量積的計算公式有$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|cosA＜0，分析可得cosA＜0，即A為鈍角，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，
則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|cosA＜0，
則有cosA＜0，即A為鈍角；
則△ABC為鈍角三角形；
故選：A．

點評 本題考查平面向量數(shù)量積的定義，注意平面向量夾角的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2-x}}$+lg（x+3）的定義域為（　　）
A．（-3，2]B．[-3，2]C．（-3，2）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，所有棱長都為2的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中點為E′．
（1）求證：AE′∥平面BC′D；
（2）若∠BCD=60°，求二面角A-BC′-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若直線l不平行于平面α，且l?α，則（　　）
A．α與直線l至少有兩個公共點B．α內(nèi)的直線與l都相交
C．α內(nèi)的所有直線與l異面D．α內(nèi)不存在與l平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知m∈R，向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$．
（1）求此不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）求z1=2x-3y的最大值；
（3）求${z_2}=\frac{y+3}{x+1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．國慶期間，某旅行社團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若每團(tuán)人數(shù)在30或30以下，飛機(jī)票每張收費900元，若每團(tuán)人數(shù)多于30，則給予優(yōu)惠：每多一人，機(jī)票每張少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止，每團(tuán)乘飛機(jī)，旅行社需付給航空公司包機(jī)費15000元
（1）寫出飛機(jī)票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；
（2）每團(tuán)人數(shù)是多少時，旅行社可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α，β為銳角，且cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{5}{13}$，則sin2a=（　�。�
A．$\frac{33}{65}$B．-$\frac{63}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{33}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．（理）已知圓C：x2+y2-2x=1，直線l：y=k（x-1）+1，則l與C的位置關(guān)系是（　　）
A．相交且可能過圓心B．相交且一定不過圓心
C．一定相離D．一定相切

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