4．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{2-x}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2）．

分析 令t=2-x＞0，求得函數(shù)的定義域為（-∞，2），則f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=2-x＞0，求得x＜2，故函數(shù)的定義域為（-∞，2），則f（x）=g（t）=${log}_{\frac{1}{2}}t$，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，而一次函數(shù)t在其定義域（-∞，2）內(nèi)單調(diào)遞減，
故答案為：（-∞，2）．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$+z等于（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x+$\frac{9}{x}$在區(qū)間[1，4]上的最小值為n，則二項式（x-$\frac{1}{x}$）n展開式中x2的系數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$ （a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-1，2]時，f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知正四棱錐P-ABCD中，AB=4，高$h=2\sqrt{2}$，點M是側(cè)棱PC的中點，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱BB1的中點，用過點A、E、C1的平面截去該正方體的下半部分，則剩余幾何體的正視圖（也稱主視圖）是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}，${a_1}=\frac{1}{4}\;，\;{a_n}+{a_{n+1}}=\frac{5}{{{4^{n+1}}}}$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{24}+\frac{1}{3×1{6}^{k}}，n=2k}\\{\frac{14}{3×1{6}^{k}}-\frac{1}{24}，n=2k-1}\end{array}\right.$，k∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中，為真命題的是（　　）
A．?x0∈R，使得${e^{x_0}}≤0$
B．$sinx+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）$
C．?x∈R，2x＞x2
D．若命題p：?x0∈R，使得$x_0^2-{x_0}+1＜0$，則￢p：?x0∈R，都有x2-x+1≥0

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