5．某校高三畢業(yè)匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單，要求A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第4號(hào)位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（　�。�
A．192種B．144種C．96種D．72種

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、先將A、B看成一個(gè)整體，考慮兩者間的順序，②分析AB這個(gè)整體可以安排的位置情況，③將C、D、E、F四個(gè)節(jié)目全排列，安排在剩下的4個(gè)位置，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、對(duì)于A、B，先將A、B看成一個(gè)整體，考慮兩個(gè)節(jié)目的順序，有A22=2種情況，
②、由于A、B都不排在第4號(hào)位置，則AB這個(gè)整體可以放在12號(hào)、23號(hào)、56號(hào)三個(gè)位置，即有3種情況，
③、將C、D、E、F四個(gè)節(jié)目全排列，安排在剩下的4個(gè)位置，有A44=24種排法，
則節(jié)目單上不同的排序方式有2×3×24=144種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的應(yīng)用，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒(méi)有限制條件的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，已知AB=5，AD=3，cos∠DAB=$\frac{2}{5}$，E為DC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=$-\frac{1}{2}$．

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16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，an+1（an+1-2）=an（an+2）且S3=12．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若$_{n}=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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13．用列舉法可以將集合A={a|a使方程ax2+2x+1=0有唯一實(shí)數(shù)解}表示為（　�。�
A．A={1}B．A={0}C．A={0，1}D．A={0}或{1}

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20．在半徑為2的圓中，1弧度的圓心角所對(duì)應(yīng)的扇形的面積是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．（1）設(shè)由三個(gè)有序數(shù)組成的集合A={（x1，x2，x3）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3}，求集合A中滿足條件“|x1|+|x2|+|x3|=2”的元素個(gè)數(shù)n；
（2）在（1）的條件下，設(shè)f（x）=（a+bx+cx2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，若a0+a2+…+a2n=a1+a3+…+a2n-1=211，求正數(shù)a，c的積的最大值．

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為$\frac{1}{3}$，則①處應(yīng)填寫（　　）
A．k＜3B．k＜4C．k＜5D．k＜6

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14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-\sqrt{2}≤0\\ x-y+\sqrt{2}≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所圍成的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體（四個(gè)面都是正三角形的三棱錐）的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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