19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用平面向量運算法則求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（x-1，3），再由$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，能求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（x-1，3），
∵$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）•\overrightarrow$=x-1-3=0，
解得x=4．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查向量垂直、向量坐標運算法則等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)：
①f（x）的最小正周期為π；      
②f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)；
③對任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0，則f（x）的解析式可能是（　　）
A．f（x）=|sin（2x-$\frac{π}{4}$）|B．f（x）=sin2x+cos2xC．f（x）=cos（2x+$\frac{3π}{4}$）D．f（x）=-tan（x+$\frac{π}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)向量$\vec a=（{x，x-1}），\vec b=（{1，2}）$，且$\vec a∥\vec b$，則$\vec a•\vec b$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展開式的常數(shù)項為240，則$\int_1^k{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知邊長為2的正方形ABCD的四個頂點在球O的球面上，球O的體積為V球=$\frac{160\sqrt{5}π}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
（Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
井號I123456
坐標（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；
（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\widehatb，\widehata$的值（$\widehatb，\widehata$精確到0.01）相比于（Ⅰ）中b，a的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（參考公式和計算結(jié)果：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x^2}_i}-n{{\overline x}^2}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline x，\sum_{i=1}^4{{x^2}_{2i-1}=94，}\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知P是橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點C，過P作AC，BC的平行線交BC于點M，交AC于點N，交AB于點D，E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則$\frac{{2{S_1}}}{S_2}$=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=2an-（n-1）q-1，其中n∈N*，q為常數(shù)．
（Ⅰ）當q=0時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當q＞1時，對任意n∈N*，且n≥2，證明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

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