11．一個(gè)長方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，長方體的長、寬、高分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，\sqrt{2}$，則球的表面積是7π．

分析 球的直徑正好是長方體的對(duì)角線，從而可求出球的半徑，得出體積．

解答 解：長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，可知長方體的對(duì)角線的長就是球的直徑，
所以球的半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{3+2+2}=\frac{\sqrt{7}}{2}$．
則球O的表面積為：4×（$\frac{\sqrt{7}}{2}$）2=7π．
故答案為：7π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查長方體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是11n
（1）求n的值；
（2）求（2x+$\frac{1}{x}$）2n的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)六面體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是（　　）
A．$18+2\sqrt{5}$B．$16+2\sqrt{5}$C．$14+2\sqrt{5}$D．$12+2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosA=bcosB，則（　�。�
A．△ABC為等腰三角形B．△ABC為等腰三角形或直角三角形
C．△ABC為等腰直角三角形D．△ABC為直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，BC=2，則$\frac{AB}{AC}$的取值范圍是[$\frac{\sqrt{21}}{7}$，$\frac{\sqrt{21}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在二項(xiàng)式（1+$\frac{x}{2}$）8的展開式中，x3的系數(shù)為m，則${∫}_{0}^{1}$（mx+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{7}{2}$+$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某公司獎(jiǎng)勵(lì)甲，乙，丙三個(gè)團(tuán)隊(duì)去A，B，C三個(gè)景點(diǎn)游玩，三個(gè)團(tuán)隊(duì)各去一個(gè)不同景點(diǎn)，征求三個(gè)團(tuán)隊(duì)意見得到：甲團(tuán)隊(duì)不去A；乙團(tuán)隊(duì)不去B；丙團(tuán)隊(duì)只去A或C．公司按征求意見安排，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．丙團(tuán)隊(duì)一定去A景點(diǎn)B．乙團(tuán)隊(duì)一定去C景點(diǎn)
C．甲團(tuán)隊(duì)一定去B景點(diǎn)D．乙團(tuán)隊(duì)一定去A景點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某省高考改革實(shí)施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對(duì)高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．
（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？
贊成不贊成合計(jì)
城鎮(zhèn)居民
農(nóng)村居民
合計(jì)
注：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
P（K2≥k0）0.100.050.005
k02.7063.8417.879
（2）用樣本的頻率估計(jì)概率，若隨機(jī)在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個(gè)，記這3個(gè)家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于自變量x的函數(shù)y=log2a（4-ax）（a＞0且a≠$\frac{1}{2}$）在[1，3]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ $\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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