2．一個六面體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是（　�。�
A．$18+2\sqrt{5}$B．$16+2\sqrt{5}$C．$14+2\sqrt{5}$D．$12+2\sqrt{5}$

分析 該幾何體的底面為直角梯形的四棱柱，直角梯形的上、下底分別為1、2，高為2，棱柱的高為2，把數(shù)據(jù)代入棱柱的表面積公式計算

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱柱，
根據(jù)左視圖是邊長為2的正方形可得四棱柱的高為2，底面四邊形為直角梯形的高也為2，
又底面直角梯形的兩底邊長分別為1、2，
∴梯形的非直角腰為$\sqrt{5}$，
∴幾何體的表面積S=2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+（1+2+2+$\sqrt{5}$）×2=6+10+2$\sqrt{5}$=16+2$\sqrt{5}$．
故選：B

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：
-1=-1；
-1+3=2；
-1+3-5=-3；
-1+3-5+7=4；
…
（1）照此規(guī)律，歸納猜想出第n個等式
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷得到如下數(shù)據(jù)
 單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
 銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=-20x+$\stackrel{∧}{a}$，若在這樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sinCsinB=sinB-sin（A-C）．
（I）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）當B為鈍角時，求sinA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，是某組合體的三視圖，則外部幾何體的表面積為（　�。�
A．4πB．12πC．24πD．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一個球面上，底面△ABC滿足AB=BC=$\sqrt{3}$，AC=3，若該三棱錐體積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則其外接球的半徑為（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知三棱錐P-ABC的體積為$\frac{8}{3}，PA⊥$底面ABC，且△ABC的面積為4，三邊AB，BC，CA的乘積為16，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一個長方體的八個頂點都在球面上，長方體的長、寬、高分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，\sqrt{2}$，則球的表面積是7π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知過點A（0，1）的動直線l與圓C：x2+y2-4x-2y-3=0交于M，N兩點．
（Ⅰ）設(shè)線段MN的中點為P，求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案