14．設(shè)集合M={x|（x+2）（x-3）＜0}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N等于（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

分析 求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式解得：-2＜x＜3，即M=（-2，3），
由N中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴N=（1，+∞），
則M∩N=（1，3），
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上的所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的遞增區(qū)間．

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5．若logm0.3＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

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2．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和Tn，求證Tn＜2．

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9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2nan，求an．

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19．若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），為了運行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則應(yīng)輸入的x值為-$\frac{π}{3}$．

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6．在△ABC中，∠B=60°，求證：b2-c2=a（a-c）．

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3．已知函數(shù)f（x）=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$，則f（sinx）=sinx|cosx|．

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18．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=$\frac{a}{x}$（a∈R，x＞0），且g（e）=a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）已知h（x）=e1-x•f（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點，若對于y=F（x）在x≤-1時的圖象上的任一點P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點Q，使得$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$＜0，且$\overrightarrow{PQ}$的中點在y軸上，求實數(shù)a的取值范圍．

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