Question

3．α，β，γ是三個平面，m，n是兩條直線，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β
• B． 若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，則m⊥n
• C． 若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
• D． 若m不垂直平面，則m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線

Answer 1

分析 在A中，α與β相交但不一定垂直；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β；在D中，m有可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線．

解答 解：由α，β，γ是三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，知：
在A中，若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α與β相交但不一定垂直，故A錯誤；
在B中，若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，則m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
在C中，若m⊥α，n⊥β，m∥n，則由面面平行的判定定理得α∥β，故C正確．
在D中，若m不垂直平面α，則m有可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．