分析 利用三角形面積公式,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關系式化簡已知等式可得tanA=\sqrt{3},結合范圍A∈(0,π),可求A的值.
解答 解:∵\frac{{4\sqrt{3}}}{3}{S_{△ABC}}={b^2}+{c^2}-{a^2},
∴\frac{4\sqrt{3}}{3}×\frac{1}{2}bcsinA=2bccosA,
∴\frac{\sqrt{3}}{3}sinA=cosA,可得:tanA=\sqrt{3},
∵A∈(0,π),
∴A=\frac{π}{3}.
故答案為:\frac{π}{3}.
點評 本題主要考查了三角形面積公式,余弦定理,同角三角函數(shù)基本關系式在解三角形中應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>a>b | D. | c>b>a |
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A. | 15 | B. | 21 | C. | 23 | D. | 25 |
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A. | {x|x≥-2} | B. | {x|x>-2} | C. | {x|1<x<3} | D. | {x|1<x≤3} |
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A. | 0 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
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