19．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}}$}，A∩B=∅，則集合B不可能是（　�。�
A．{x|4x＜2x+1}B．{（x，y）|y=x-1}C．{y=x-1}D．{y|y=log2（-x2+2x+1）}

分析 求出A中x的范圍確定出A，分別求出選項(xiàng)中集合B，根據(jù)A∩B=∅，作出判斷即可．

解答 解：由A中y=$\sqrt{x-1}$，得到x-1≥0，
解得：x≥1，即A={x|x≥1}，
A、由集合中不等式變形得：22x=4x＜2x+1，即2x＜x+1，
解得：x＜1，即B={x|x＜1}，滿足A∩B=∅；
B、B={（x，y）|y=x-1}，滿足A∩B=∅；
C、B={y=x-1}，滿足A∩B=∅；
D、由y=log2（-x2+2x+1）=log2[-（x-1）2+2]≤1，即B={y|y≤1}，
此時(shí)A∩B={1}，A∩B≠∅，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A-B）+2sin2$\frac{C}{2}$=1．
（I）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c；
（II）求的$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面BCC1B1為矩形，∠A1AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A1的正切值為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求側(cè)棱AA1的長；
（Ⅱ）側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)D，使得直線AD與平面A1BC所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判斷點(diǎn)的位置并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m＜0，n＞0，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．log2（-m）＞log2nB．$\frac{n}{m^3}＜\frac{1}{n}$C．|m|＜|n|D．$\root{3}{m}＞\root{3}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x；
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2），M、N分別是BD和BC中點(diǎn)．
（1）若E為線段AN上任意一點(diǎn)，求證：ME⊥BD；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求AB與平面BCD所成角的正弦值．
（3）P、Q分別為線段AB與DN上一點(diǎn)，使得$\frac{AP}{PB}$=$\frac{NQ}{QD}$=λ（λ∈R）．令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2．求sinθ1+sinθ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求下列各式的值．
（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=-4x+1平行．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x1，x2$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（4，2）和N（-3，6），則△OMN的面積為（　　）
A．5$\sqrt{5}$B．15C．6$\sqrt{5}$D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案