6．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=3x-y，則z的最大值為9．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知
當直線y=3x-z經(jīng)過點D（3，0）時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大．
此時z=3×3=9，
故答案為：9

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）．
（1）求點A和點C的坐標；
（2）求AC邊上的高所在的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線Γ1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓Γ2：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為e，直線MN過F2與雙曲線交于M，N兩點，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，$\frac{|{F}_{1}M|}{|{F}_{1}N|}$=e，則雙曲線Γ1的兩條漸近線的傾斜角分別為（　　）
A．30°或150°B．45°或135°C．60°或120°D．15°或165°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在二項式${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$的展開式中，第三項系數(shù)為n-1，求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)復數(shù)z=-7+5i（是虛數(shù)單位），z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則復數(shù)（6+z）•$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．-30B．30C．32D．-32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若以橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右頂點為圓心的圓與直線x+$\sqrt{3}$y+2=0相切，則該圓的標準方程是（x-2）2+y2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列四個命題：
①若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，則a的值為$\sqrt{3}$；
②等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差為-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，則△ABC為銳角三角形．
其中正確命題的序號是①③  ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-5≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則點P（x，y）表示的區(qū)域的面積為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-a（x-lnx）．
（1）當a=1時，試求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a≤0時，試求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在（0，1）內(nèi)有極值，試求a的取值范圍．

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