Question

11．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的中心坐標為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x-y+1=0，則邊CD所在直線的方程為（　�。�

• A． x-y-1=0
• B． x-y-2=0
• C． x-y-3=0
• D． x-y-4=0

Answer 1

分析 設(shè)CD所在直線方程為：x-y+m=0，由題意可得：$\frac{|m-1|}{\sqrt{2}}$=2×$\frac{|1-0+1|}{\sqrt{2}}$，解得m并且驗證即可得出．

解答 解：設(shè)CD所在直線方程為：x-y+m=0，由題意可得：$\frac{|m-1|}{\sqrt{2}}$=2×$\frac{|1-0+1|}{\sqrt{2}}$，解得m=5或-3．
其中m=5不符合題意，舍去．
∴要求的直線CD方程為：x-y-3=0．
故選：C．

點評 本題考查了相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、方程的解法、點到直線的距離公式、正方形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．