8．若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，
給出下列結論：
①四面體ABCD每個面的面積相等；
②從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90° 而小于180°；
③連結四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；
④從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；
其中正確結論的序號是①③④．（寫出所有正確結論的序號）

分析 由條件可知四面體的棱為長方體的面對角線，根據(jù)長方體的性質判斷各結論是否正確．

解答 解：由條件可知四面體ABCD的四個面全等，故而①正確；
由條件可知四面體ABCD為長方體的面對角線組成的三棱錐，如圖所示：
當長方體為正方體時，三棱錐任意一個頂點處的三個角均為60°，
故而從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和都是180°，故②錯誤；
由長方體的性質可知連結四面體ABCD每組對棱中點的線段為長方體對面的中心連線，故而③正確；
∵AC=BD，AB=CD，AD=BC，
∴過四面體任意一點的三條棱的長為△ABD的三邊長，故而④正確．
故答案為：①③④．

點評 本題考查了棱錐的結構特征，屬于中檔題．

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③在同一坐標系中，函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點．
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