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19.已知向量a=21,b=11,c=52,m=λb+c(λ為常數(shù)).
(1)求a+b;
(2)若am平行,求實(shí)數(shù)λ的值.

分析 (1)根據(jù)題意,由向量a的坐標(biāo),由向量的加法坐標(biāo)計(jì)算公式,計(jì)算即可得答案;
(2)根據(jù)題意,求出m的坐標(biāo),由向量平行的坐標(biāo)表示公式可得2(λ+2)=λ+5,解可得λ的值,即可得答案.

解答 解:(1)因?yàn)?\overrightarrow a=(2,1)\overrightarrow b=(1,1)\overrightarrow a+\overrightarrow b=(2,1)+(1,1)=(3,2)2?yàn)?b=11c=52,所以m=λb+c=λ11+52=λ+5λ+2
又因?yàn)?\overrightarrow a=(2,1)\overrightarrow a\overrightarrow m$平行,所以2(λ+2)=λ+5,解得λ=1.

點(diǎn)評 本題考查向量平行的坐標(biāo)表示,涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算,關(guān)鍵是掌握向量坐標(biāo)計(jì)算的公式.

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