分析 利用余弦定理求得cos∠ABC=cos2θ 的值,可得θ的值.
解答 解:∵△ABC中,BD為∠ABC的平分線,AB=3,BC=2,AC=$\sqrt{7}$,
設(shè)∠ABD=θ,則∠ABC=2θ,
由余弦定理可得cos2θ=$\frac{{AB}^{2}{+BC}^{2}{-AC}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{9+4-7}{2•3•2}$=$\frac{1}{2}$,
∴2θ=$\frac{π}{3}$,∴θ=$\frac{π}{6}$,
故答案為:$\frac{π}{6}$.
點評 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 7-4$\sqrt{3}$ | B. | 2-$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$-1 | D. | 4-2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 離散型隨機(jī)變量X~B(4,0.1),則D(X)=0.4 | |
B. | 將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后,平均值與方差均沒有變化 | |
C. | 采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動,學(xué)號為5,16,27,38,49的同學(xué)均被選出,則該班學(xué)生人數(shù)可能為60 | |
D. | 某糖果廠用自動打包機(jī)打包,每包的重量X(kg)服從正態(tài)分布N(100,1.44),從該糖廠進(jìn)貨10000包,則重量少于96.4kg一般不超過15包 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -30 | B. | 30 | C. | -15 | D. | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(-1)<f(2)<f(4) | B. | f(2)<f(-1)<f(4) | C. | f(2)<f(4)<f(-1) | D. | f(4)<f(2)<f(-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x2 | B. | (2x-5) | C. | 5 | D. | -1 |
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