5．設(shè)點(diǎn)F，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OFB的周長(zhǎng)為3+$\sqrt{3}$，則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 由三角形OFB的軸l=a+b+c=3+$\sqrt{3}$，求得a+c=3，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得a2-c2=3，聯(lián)立即可求得a和c的值．

解答 解：由題意可知：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，b=$\sqrt{3}$，
則三角形OFB的軸l=a+b+c=3+$\sqrt{3}$，
則a+c=3，①
b2+c2=a2，即a2-c2=3，②
由①②可知：a=2，c=1，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)（2，0）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．求證：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．$|{\frac{1-2i}{2+i}}|$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．-iD．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=40.1，b=log40.1，c=0.4，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$過點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（-2，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)$G（{0，-\frac{1}{2}}）$，如果|GA|=|GB|，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）間的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．4D．$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．否定結(jié)論“至多有一個(gè)解”的說法中，正確的是（　　）
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．至少有三個(gè)解D．至少有兩個(gè)解

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案