科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:填空題
從某小學隨機抽取100名同學,將他們的身
高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖
(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a= 。若
要從身高在[ 120 , 130),[130 ,140) ,
[140 , 150]三組內(nèi)的學生中,用分層抽樣的方
法選取18人參加一項活動,則從身高在
[140 ,150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為 。
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科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:填空題
如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿軸滾動。
設頂點
的軌跡方程是
,則函數(shù)
的最小正周期為 ;
在其兩
個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為
。
說明:“正方形PABC沿軸滾動”包括沿
軸正方向和沿
軸負方向滾動。沿
軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn),當頂點B落在
軸上時,再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù)。類似地,正方形PABC可以沿
軸負方向滾動。
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科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:解答題
如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,
CE⊥AC,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
(Ⅰ)求證:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:CF⊥平面BDE;
(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小。
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科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:解答題
某同學參加3門課程的考試。假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為,第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為
,
(
>
),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
(Ⅰ)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;
(Ⅱ)求,
的值; (Ⅲ)求數(shù)學期望
ξ。
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科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:解答題
已知函數(shù)(
)=In(1+
)-
+
(
≥0)。
(Ⅰ)當=2時,求曲線
=
(
)在點(1,
(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求(
)的單調(diào)區(qū)間。
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科目: 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版(理) 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,點B與點A(-1,1)關(guān)于原點O對稱,P是動點,且直線AP與BP的斜率之積等于.
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,問:是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由。
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