科目: 來源:四川省成都七中09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型:填空題
已知是正實數(shù),設(shè)
是奇函數(shù)
,若對每個實數(shù)
,
的元素不超過
個,且存在
使
含有
個元素,則
的取值范圍是 .
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已知函數(shù).
(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;
(2)指出的周期、振幅、初相、對稱軸;
(3)說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.
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科目: 來源:四川省成都七中09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當時,求函數(shù)
的最小值及相應(yīng)
的取值;
(3)把函數(shù)的圖象按向量
平移得到函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
是偶函數(shù),寫出
最小的向量
的坐標.
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科目: 來源:四川省成都七中09-10學(xué)年高一下學(xué)期期中考試 題型:解答題
如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的兩個頂點A,B及CD的中點P處.AB=20km,BC=10km.為了處理這三家工廠的污水,現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上(含邊界)且與A,B等距的一點O處,建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道AO,BO,PO.記鋪設(shè)管道的總長度為ykm.
(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設(shè)(rad),將
表示成
的函數(shù);
(ii)設(shè)(km),將
表示成
的函數(shù);
(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的污水管道的總長度最短.
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設(shè),函數(shù)
的定義域為
,且
,對定義域內(nèi)任意的
,滿足
.
(1)試用表示
,并在
時求出
的值;
(2)試用表示
,并求出
的值;
(3)時,
,求
,并猜測
時,
的表達式.
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