已知函數(shù)

(1)當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；

(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)P：關(guān)于x的y＝a^x(a＞0且a≠1)是R上的減函數(shù)．

Q：函數(shù)y＝lg(ax²－x＋a)的定義域?yàn)镽．如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

已知函數(shù)(a，c∈R，a＞0，b是自然數(shù))是奇函數(shù)，f(x)有最大值，且f(1)＞．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)是否存在直線l與y＝f(x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，并且使得P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

已知S_n是數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和，且有a₁＝1，S_n＝3S_n－1＋2n－1，(n≥2)，求出{a_n}的前4項(xiàng)，猜想其通項(xiàng)公式，并證明．

已知復(fù)數(shù)z的模為2，求|z－i|的最大值(至少用兩種方法求解)．

設(shè)復(fù)數(shù)m＝1－cos＋isin,∈(0，2π)，n＝a²＋ai(a∈R)，若m·n是純虛數(shù)，則m＋n不可能是實(shí)數(shù)．

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

已知f(x)＝(x－2)²，x∈[－1，3]，求函數(shù)f(x＋1)的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)?0，2)，求下列函數(shù)的定義域：

(1)f(x²)＋23；

(2)

求下列函數(shù)的值域：

(1)y＝3x²－x＋2；

(2)；

(3)