橢圓上有n個不同的點P₁，P₂，…，P_n，其中點P₁(2，0)，橢圓的右焦點為F．記a_n＝|P_nF|，數(shù)列{a_n}構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若S₃＝6，求點P₃的坐標(biāo)；

(2)若公差d為常數(shù)且，求n的最大值；

(3)對于給定的正整數(shù)n，當(dāng)公差d變化時，求S_n的最大值．

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n

如圖，設(shè)平面AC與平面BD相交于BC，它們所成的一個二面角為45°，P∈平面AC，Q∈平面BD，已知直線MQ是直線PQ在平面BD內(nèi)的射影，且M在BC上，又直線PQ與平面BD所成的角為β，∠CMQ＝，(0°＜＜90°)，設(shè)線段PM＝a，求PQ的長．

如圖，二面角α－DC－β是α度的二面角，A為α上一定點，且ΔADC面積為S，DC＝a，過點A作直線AB，使AB⊥DC且與半平面β成30°的角，求α變化時，ΔDBC面積的最大值．

如圖，已知三條射線SA，SB，SC所成的角∠ASC＝BSC＝30°，∠ASB＝45°，求平面ASC與平面BSC所成二面角的大小．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，AB⊥BC，且AB＝CD，側(cè)棱PB⊥底面ABCD，PC＝5，BC＝3，ΔPAB的面積等于6，若平面DPA與平面CPB所成的二面角為α，求α．

如下圖，點A在銳二面角α－MN－β的棱MN上，在面α內(nèi)引射線AP，使AP與MN所成的∠PAM為45°，與面β所成的角為30°，求二面角α－MN－β的大�。�

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，求二面角A₁―BD₁―C₁的大�。�

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝a，BA＝CA＝AA₁＝a，A₁在底面ΔABC上的射影O在AC上．

(1)求AB與側(cè)面AC₁所成的角

(2)若O恰是AC的中點，求此三棱柱的側(cè)面積

如圖，已知正三棱柱A₁B₁C₁－ABC的底面積等于cm²，D、E分別是側(cè)棱B₁B，C₁C上的點，且有EC＝BC＝2DB，試求

(1)四棱錐A－BCDE的底面BCED的面積

(2)四棱錐A－BCED的體積

(3)截面ADE與底面ABC所成二面角的大小

(4)截面ADE的面積