如圖，△ABC，若AB、BC在平面α內(nèi)，判斷AC是否在平面α內(nèi)．

如下圖，桌上放著一摞書和一只茶杯，下面的幾幅圖所觀察的角度分別是什么？

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．問題：

(1)應(yīng)怎樣畫出它在地面上的投影？它的投影是一個什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無限遠(yuǎn)時，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

下列各命題是對還是錯？

①棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；

②棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個共同的公共點；

③棱臺的側(cè)面有的是平行四邊形，有的是梯形；

④棱臺的側(cè)棱所在直線均相交于同一點；

⑤將直角梯形繞著它的一條腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體叫做圓臺；

⑥圓臺的母線是互相平行的線段；

⑦多面體至少有四個面；

⑧旋轉(zhuǎn)體只有圓柱、圓錐、圓臺和球等這四類幾何體；

⑨球有無數(shù)條對稱軸；

⑩棱錐和棱臺及棱柱中，均有五面體．

在平面幾何中，我們常這樣定義圓：平面內(nèi)和一個定點的距離等于定長的點的軌跡．該定義可類比推廣到空間而得到球的定義．試寫出球的定義．

教材中利用了“平移”“收縮”及“截”等字樣，定義了棱柱、棱錐和棱臺，請你類比該定義，自行給出圓柱、圓錐和圓臺的定義．

分別指出下列各圖(圖1、圖2、圖3)中所分別包含的特殊幾何體．

圓臺的上、下底面半徑分別為5 cm、10 cm母線長AB＝20 cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點．求繩子的最短長度．

圓臺的兩底面積分別為1、49，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面積之和，求圓臺的高被截面分成兩線段的比．

已知一個圓柱的軸截面是一個正方形且其面積是Q，求此圓柱的底面半徑．