已知α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α和β外兩條不同的直線，給出以下四個論斷：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α．

以其中三個論斷作為條件，余下一個為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題________．

設(shè)x、y、z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z且y⊥z，則x∥y”為真命題的是________．(填所有正確條件的代號)

①x為直線，y、z為平面

②x、y、z為平面

③x、y為直線，z為平面

④x、y為平面，z為直線

⑤x、y、z為直線

過平面外一點(diǎn)作該平面的垂線有________條；垂面有________個；平行線有________條；平行平面有________個．

已知二面角α－l－β為60°，兩條異面直線a、b分別垂直于二面角的面，則異面直線a、b所成的角是________．

PA⊥正方形ABCD所在的平面，連結(jié)PB、PC、PD，互相垂直的平面有________對．

如圖，下列五個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l⊥平面MNP的圖形的序號是________．(寫出所有符合要求的圖形的序號)

已知α∥β，O是兩平面外一點(diǎn)，過O作三條直線和平面α交于A、B、C三點(diǎn)，和平面β交于、、三點(diǎn)，則△ABC與△的關(guān)系是________；若AB＝a，＝b，＝c，則BC的長是________．

平面α∥平面β，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)C∈α，點(diǎn)B∈β，點(diǎn)D∈β，直線AB與CD交于S，若AS＝18，BS＝9，CD＝24，則SC＝________．

若平面α∥平面β，直線aα，直線bβ，那么直線a，b的位置關(guān)系是________．

以下命題(其中a，b表示直線，α表示平面)

①若a∥b，bα，則a∥α；

②若a∥α，b∥α，則a∥b；

③若a∥b，b∥α，則a∥α；

④若a∥α，bα，則a∥b．

其中錯誤命題是________．(填序號)