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科目： 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

從三角形內(nèi)部任意一點向各邊引垂線，其長度分別為d1，d2，d3，且相應(yīng)各邊上的高分別為h1，h2，h3，求證：＝1．

類比以上性質(zhì)，給出空間四面體的一個猜想，并給出證明．

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科目： 來源：新人教版2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試題 新人教版 題型：047

如圖，的中點．

(1)求證：；

(2)求證：．

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科目： 來源：貴州省凱里一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

證明：函數(shù)在x∈(1，＋∞)上為增函數(shù)．

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科目： 來源：山東省臨清三中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：047

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．

求證：(1)△ABC≌△DCB

(2)DE·DC＝AE·BD．

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科目： 來源：江蘇省淮安市吳承恩中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上的點，PA垂直于圓O所在的平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F

求證：(1)BC⊥AF

(2)

(3)AB＝2，，，求三棱錐P－ABC的全面積

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科目： 來源：江蘇省淮安市吳承恩中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題 題型：047

在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．

求證：(1)直線EF∥面ACD；

(2)面EFC⊥面BCD．

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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，求證：①B1D⊥平A1C1B面；②B1D與平面A1C1B的交點E為△A1C1B重心(三中線交點)�、跘1C1⊥B1D�、蹷1D與平面A1C1B的交點E是△A1C1B的外心

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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，E是PA中點，PD＝DC＝2，DF⊥PC．

①求證：BC⊥平面；PDC

②求證：平面DEF⊥平面PBC

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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，P，O分別是AD1，AC中點．

①求證：PO∥平面CC1D1D

②求證：AD⊥PO

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科目： 來源：內(nèi)蒙古包頭三十三中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，求證：①B1D⊥平A1C1B面；②B1D與平面A1C1B的交點E為△A1C1B重心(三中線交點)�、跘1C1⊥B1D�、蹷1D與平面A1C1B的交點E是△A1C1B的外心

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