設(shè)圓滿足①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程．

在長(zhǎng)方體ABCD——中，AB=6，BC=3，，P是AB靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，Q是靠近的三等分點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求線BQ的長(zhǎng)．

在空間平面直角坐標(biāo)系，已知P(3，4，2)在x軸上求一點(diǎn)，使它到P的距離為6．

如圖，長(zhǎng)方體OABC——中，，，P是的中點(diǎn)，Q是的中點(diǎn)，與相交于R，分別寫出P、Q、R的坐標(biāo)．

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，已知A、B兩地距離10公里，顧客選A地或B地購買這件商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用最低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線內(nèi)、曲線上、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點(diǎn)．

求函數(shù)的值域．

如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度．(精確到0.01m)

已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圓C：，試證m∈R時(shí)，l與圓C必相交，并求相交弦長(zhǎng)的最小值及對(duì)應(yīng)的m值．

已知直線x＋2y－3=0交圓于P、Q兩點(diǎn)，O為圓點(diǎn)，問F為何值時(shí)，OP⊥OQ？

直線l經(jīng)過點(diǎn)P(5，5)且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程．