科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(I)若,是否存在a,b
R,y=f(x)為偶函數(shù).如果存在.請舉例并證明你的結論,如果不存在,請說明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函數(shù)在R上的單調區(qū)間;
(III )對于給定的實數(shù)成立.求a的取值范圍.
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已知函數(shù),函數(shù)
是函數(shù)
的導函數(shù).
(1)若,求
的單調減區(qū)間;
(2)若對任意,
且
,都有
,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)在第(2)問求出的實數(shù)的范圍內,若存在一個與
有關的負數(shù)
,使得對任意
時
恒成立,求
的最小值及相應的
值.
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已知,
,且直線
與曲線
相切.
(1)若對內的一切實數(shù)
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當時,求最大的正整數(shù)
,使得對
(
是自然對數(shù)的底數(shù))內的任意
個實數(shù)
都有
成立;
(3)求證:.
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設,
,其中
是常數(shù),且
.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)證明:對任意正數(shù),存在正數(shù)
,使不等式
成立;
(3)設,且
,證明:對任意正數(shù)
都有:
.
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已知二次函數(shù),關于x的不等式
的解集為
,其中m為非零常數(shù).設
.
(1)求a的值;
(2)如何取值時,函數(shù)
存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:
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已知函數(shù)f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調性.
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已知函數(shù)f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調性.
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已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件,今年擬下調銷售單價以提高銷量,增加收益.據(jù)測算,若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2),今年新增的年銷量(單位:萬件)與(2-x)2成正比,比例系數(shù)為4.
(1)寫出今年商戶甲的收益y(單位:萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關系式;
(2)商戶甲今年采取降低單價,提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?說明理由.
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