科目: 來源: 題型:解答題
某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交
元的管理費(fèi),預(yù)計當(dāng)每件商品的售價為
元時,一年的銷售量為
萬件.
(1)求該連鎖分店一年的利潤(萬元)與每件商品的售價
的函數(shù)關(guān)系式
;
(2)當(dāng)每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出
的最大值.
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在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算:
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在R上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若,在
的曲線上是否存在兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)的值域為
,若關(guān)于
的不等式
的解集為
,求
的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,
為常數(shù),且
,
,求
的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數(shù), e=2.718…,且函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.
(1)求常數(shù)a的值;
(2)若存在x使不等式>
成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)對于函數(shù)y=f(x)和y=g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差.求證:函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
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某商場預(yù)計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量
(單位:件)
(1)寫出第個月的需求量
的表達(dá)式;
(2)若第個月的銷售量
(單位:件),每件利潤
(單位:元),求該商場銷售該商品,預(yù)計第幾個月的月利潤達(dá)到最大值?月利潤的最大值是多少?(參考數(shù)據(jù):
)
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設(shè)函數(shù),
.
(1)若曲線與
在它們的交點(diǎn)
處有相同的切線,求實(shí)數(shù)
、
的值;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng),
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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