5名同學排成一列,某個同學不排排頭的排法種數為 .

由曲線所圍成的圖形面積是 .

已知為定義在(0,+∞)上的可導函數,且恒成立,則不等式的解集為 ．

已知(＋3x2)n的展開式中，各項系數和比它的二項式系數和大992，求：

(1)展開式中二項式系數最大的項；

(2)展開式中系數最大的項．

交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為．其范圍為，分別有五個級別：暢通;基本暢通;輕度擁堵;中度擁堵；嚴重擁堵．在晚高峰時段()，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)在這20個路段中，輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？

(2)從這20個路段中隨機抽出3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數，求X的分布列及期望．

（本小題滿分13分）從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。

（1）若抽取后又放回，抽3次，①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；②求抽到紅球次數的數學期望.

（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數為的分布列及期望.

如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求在的延長線上，在的延長線上，且對角線過點.已知米，米。

（1）設（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（2）若（單位：米），則當，的長度分別是多少時，花壇的面積最大？并求出最大面積.

已知函數

（Ⅰ）求處的切線方程；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）數列，數列滿足的前項和為，求證：

已知，若矩陣所對應的變換把直線變換為它自身。

（Ⅰ）求矩陣A；

（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣。

在直角坐標系中，以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線的參數方程為，（為參數，）。

（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；

（Ⅱ）當C1與C2有兩個公共點時，求實數的取值范圍.