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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)a，b，c∈R+，求$\frac{a}{3b+c}$+$\frac{c+2a}$+$\frac{c}{2a+3b}$的最小值$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{7}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線2x2-y2=1的左頂點(diǎn)為P，其漸近線與拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若△APB為等腰直角三角形，則p=（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)a＞1，n∈N且n≥2，求證：$\root{n}{a}$-1＜$\frac{a-1}{n}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)M=（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[$\frac{1}{8}$，1）C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，PA⊥平面ABCD，2AD=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAC=30°，M為PB中點(diǎn)．
（1）證明：AM∥平面PCD；
（2）若二面角M-PC-D的余弦值為-$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求PA的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．8

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．盒子有質(zhì)地均勻的8個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)白球．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)小球，求取出的2個(gè)球顏色不同的概率；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出3個(gè)小球，其中取出黑球和白球的個(gè)數(shù)分別為m和n，記ξ=|m-n|，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$2{cos^2}\frac{C-A}{2}$•cosA-sin（C-A）•sinA+cos（B+C）=$\frac{1}{3}$，c=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式exf（x）＞ex+1+2的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，e+2）C．（-∞，0）∪（e+2，+∞）D．（0，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義m⊕n=nm（m＞0，n＞0），已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{n⊕3}{3⊕n}$（n∈N*），若對(duì)任意正整數(shù)n，都有an≥${a_{n_0}}$（n0∈N*），則${a_{n_0}}$的值為（　�。�
A．3B．$\frac{9}{8}$C．1D．$\frac{8}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案