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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$，則sinC的值為$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得的圖象的函數(shù)解析式是$y=sin（x+\frac{π}{4}）+2$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-a（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上存在唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中，只有第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．$\frac{55}{2}$B．-$\frac{55}{2}$C．-28D．28

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，以上推理中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．結(jié)論正確

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)直線y=x與曲線y=x3所圍成的封閉圖形的面積為S，某同學(xué)給出了關(guān)于S的以下五種表示：
①S=${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx ②S=2${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx③S=${∫}_{-1}^{1}$（x-x3）dx④S=${∫}_{-1}^{0}$（x3-x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x-x3）dx⑤${∫}_{-1}^{1}$|x-x3|dx，
其中表示正確的序號(hào)是（　　）
A．①③B．④⑤C．②④⑤D．②③④⑤

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{1-2x}，x≠\frac{1}{2}}\\{-1，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線x=$\frac{1}{2}$上，且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），求Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．ab＜b2C．ac2＜bc2D．a2＞ab＞b2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+（1-a）x，其中a∈R，f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）在曲線y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），使得直線AB的斜率k=f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出x1與x2的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案